数据结构Java实现02----线性表与顺序表-白红宇

【正文】

本节内容：

线性结构

线性表抽象数据类型

顺序表

顺序表应用

一、线性结构：

如果一个数据元素序列满足：

（1）除第一个和最后一个数据元素外，每个数据元素只有一个前驱数据元素和一个后继数据元素；

（2）第一个数据元素没有前驱数据元素；

（3）最后一个数据元素没有后继数据元素。

则称这样的数据结构为线性结构。

二、线性表抽象数据类型：

1、线性表抽象数据类型的概念：

线性表抽象数据类型主要包括两个方面：既数据集合和该数据集合上的操作集合。

数据集合：

　　可以表示为a0,a1,a2,...an-1,每个数据元素的数据类型可以是任意的类型。

操作集合包括如下：

1.求元素个数

2.插入

3.删除

4.查找

5.判断是否为空

2、设计线性表抽象数据类型的Java接口：

代码如下：

//线性表接口public interface List {    //获得线性表长度    public int size();    //判断线性表是否为空    public boolean isEmpty();    //插入元素    public void insert(int index,Object obj) throws Exception;    //删除元素    public void delete(int index) throws Exception;    //获取指定位置的元素    public Object get(int index) throws Exception;}

然后我们让子类去实现这个接口就行了。

三、顺序表：（在物理存储结构上连续，大小固定）

1、顺序表的概念：

计算机有两种基本的存储结构（物理存储结构）：顺序结构、离散结构。使用顺序结构实现的线性表称为顺序表。如下图所示：

Java内存中，栈内存和堆内存占了很大一部分空间：栈内存的存储是顺序结构，堆内存的存储是离散结构。

2、设计顺序表类：

我们在上面第二段的List接口基础之上，设计一个顺序表：

（1）List.java:（线性表，和上面的第二段中代码一样）

//线性表接口public interface List {    //获得线性表长度    public int size();    //判断线性表是否为空    public boolean isEmpty();    //插入元素    public void insert(int index, Object obj) throws Exception;    //删除元素    public void delete(int index) throws Exception;    //获取指定位置的元素    public Object get(int index) throws Exception;}

（2）SequenceList.java:（核心代码）

1 public class SequenceList implements List { 2  3     //默认的顺序表的最大长度 4     final int defaultSize = 10; 5     //最大长度 6     int maxSize; 7     //当前长度 8     int size; 9     //对象数组10     Object[] listArray;11 12 13     public SequenceList() {14         init(defaultSize);15     }16 17     public SequenceList(int size) {18         init(size);19     }20 21     //顺序表的初始化方法22     private void init(int size) {23         maxSize = size;24         this.size = 0;25         listArray = new Object[size];26     }27 28     @Override29     public void delete(int index) throws Exception {30         // TODO Auto-generated method stub31         if (isEmpty()) {32             throw new Exception("顺序表为空，无法删除！");33         }34         if (index < 0 || index > size - 1) {35             throw new Exception("参数错误！");36         }37         //移动元素38         for (int j = index; j < size - 1; j++) {39             listArray[j] = listArray[j + 1];40         }41         size--;42     }43 44     @Override45     public Object get(int index) throws Exception {46         // TODO Auto-generated method stub47         if (index < 0 || index >= size) {48             throw new Exception("参数错误！");49         }50         return listArray[index];51     }52 53     @Override54     public void insert(int index, Object obj) throws Exception {55         // TODO Auto-generated method stub56         //如果当前线性表已满，那就不允许插入数据57         if (size == maxSize) {58             throw new Exception("顺序表已满，无法插入！");59         }60         //插入位置编号是否合法61         if (index < 0 || index > size) {62             throw new Exception("参数错误！");63         }64         //移动元素65         for (int j = size - 1; j >= index; j--) {66             listArray[j + 1] = listArray[j];67         }68 69         listArray[index] = obj;  //不管当前线性表的size是否为零，这句话都能正常执行，即都能正常插入70         size++;71 72     }73 74     @Override75     public boolean isEmpty() {76         // TODO Auto-generated method stub77         return size == 0;78     }79 80     @Override81     public int size() {82         // TODO Auto-generated method stub83         return size;84     }85 }

我们来看一下第54行的插入操作insert()方法：如果需要在index位置插入一个数据，那么index后面的元素就要整体往后移动一位。这里面需要特别注意的是：

插入操作：移动元素时，要从后往前操作，不能从前往后操作，不然元素会被覆盖的。

删除元素：移动元素时，要从前往后操作。

（3）测试类：

public class Test {    public static void main(String[] args) {        SequenceList list = new SequenceList(20);        try {            list.insert(0, 100);            list.insert(0, 50);            list.insert(1, 20);            for (int i = 0; i < list.size; i++) {                System.out.println("第" + i + "个数为" + list.get(i));            }        } catch (Exception e) {            e.printStackTrace();        }    }}

我们要注意插入的规则是什么，不然会觉得这个顺序表打印输出的顺序很奇怪。

运行效果：

3、顺序表效率分析：

顺序表插入和删除一个元素的时间复杂度为O(n)。

顺序表支持随机访问，顺序表读取一个元素的时间复杂度为O(1)。因为我们是可以通过下标直接访问的，所以时间复杂度是固定的，和问题规模无关。

4、顺序表的优缺点：

顺序表的优点是：支持随机访问；空间利用率高（连续分配，不存在空间浪费）。

顺序表的缺点是：大小固定（一开始就要固定顺序表的最大长度）；插入和删除元素需要移动大量的数据。

5、顺序表的应用：

设计一个顺序表，可以保存100个学生的资料，保存以下三个学生的资料，并打印输出。

代码实现：

(1)List.java:

　　和上面的代码保持不变

(2)SequenceList.java:

　　和上面的代码保持不变

(3)Students.java:学生类

//学生类public class Students {    private String id;// 学号    private String name;// 姓名    private String gender;// 性别    private int age;// 年龄    public Students() {    }    public Students(String sid, String name, String gender, int age) {        this.id = sid;        this.name = name;        this.gender = gender;        this.age = age;    }    public String getId() {        return id;    }    public void setId(String id) {        this.id = id;    }    public String getName() {        return name;    }    public void setName(String name) {        this.name = name;    }    public String getGender() {        return gender;    }    public void setGender(String gender) {        this.gender = gender;    }    public int getAge() {        return age;    }    public void setAge(int age) {        this.age = age;    }    public String toString() {        return "学号：" + this.getId() + " 姓名：" + this.getName() + " 性别：" + this.getGender() + " 年龄:" + this.getAge();    }}

(4)Test.java:

1 public class Test { 2  3     /** 4      * @param args 5      */ 6     public static void main(String[] args) { 7         // TODO Auto-generated method stub 8         SequenceList list = new SequenceList(100); 9 10         try {11             list.insert(list.size, new Students("S0001", "张三", "男", 18)); //第一个参数list.size代表的是：我每次都是在顺序表的最后一个位置（当前线性表的长度的位置）进行插入操作。这一行里，size是等于012             list.insert(list.size, new Students("S0002", "李四", "男", 19));13             list.insert(list.size, new Students("S0003", "王五", "女", 21));14 15             for (int i = 0; i < list.size; i++) {16                 System.out.println(list.get(i));17             }18 19         } catch (Exception ex) {20             ex.printStackTrace();21         }22     }23 24 }

注意第11行的注释：第一个参数list.size代表的是：我每次都是在顺序表的最后一个位置（当前线性表的长度的位置）进行插入操作；这样的话，遍历时才是按照张三、李四、王五的顺序进行输出的。

运行效果：